Dr. Joa Weber
Differentialtopologie II
Vorlesung
Sommersemester 2008
Ausgehend von der im letzten Semester erarbeiteten Schnitttheorie mit Orientierungen behandeln wir im ersten Teil der Vorlesung Anwendungen wie das Poincaré-Hopf Theorem, den Fixpunktsatz von Lefschetz sowie das Theorem von Hopf.
Im zweiten Teil fuehren wir Integrationstheorie auf Mannigfaltigkeiten ein und beweisen das Gauss-Bonnet Theorem.
Im letzten Teil konstruieren wir den Morse-Witten Komplex fuer eine geschlossene Riemannsche Mannigfaltigkeit und stellen einen Zusammenhang zum Poincaré-Hopf Theorem her.
Literatur: * V. Guillemin, A. Pollack, Differential Topology, Prentice-Hall, 1974. * J. Milnor, Topology from a differentiable viewpoint, University of Virginia Press, 1965. * M.W. Hirsch, Differential Topology, Graduate Texts in Mathematics, Springer. * J. Weber, The Morse-Witten complex via dynamical systems, Expo. Math. 24 (2006), 127-159. Published Article
Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Hauptstudium. Voraussetzungen: Orientierte Schnitttheorie Upon request the lectures can be given in english.
Beginn: 15. April 2008
Link: http://www.math.sunysb.edu/~joa/TEACHING/08SS-DiffTopoII/08SS-DiffTopoII.html
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