Vortragsveranstaltung
Pfadintegralformeln auf gekrümmten Räumen
22.11.2011, 14:30 Uhr – 15:30 Uhr
Aus der Quantenphysik kommt die Idee, dass sich die Dynamik eines Teilchens, die durch eine Wärmeleitungsgleichung beschrieben wird, durch ein "Pfadintegral" ausdrücken lässt. Darunter versteht man eine gewichtete Mittelung ber alle möglichen Pfade, die das Teilchen durchlaufen kann. Die Schwierigkeit besteht nun darin, dass der Raum der Pfade, über den man integriert, unendlich-dimensional ist und dass das Maß, das der
Mittelung zugrunde liegt, sowie die Gewichtungsfunktion nicht wohlde niert sind. Man kann auf verschiedene Art solche Pfadintegrale rigoros behandeln. Ich werde einen Zugang
mittels endlich-dimensionaler Approximation des Wegeraums vorstellen, der auch für gekrümmte Räume und für Systeme von Wärmeleitungsgleichungen Formeln liefert, die nahe an der physikalischen Intuition sind.
Institutskolloquium Potsdam: http://www.math.uni-potsdam.de/qkolloquium
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